2023年事業(yè)單位D類教師招聘筆試數(shù)量分析——知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)題9

三、幾何構(gòu)造

1.最短距離：

點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離——線段相連

點(diǎn)到直線的最短距離——垂線

一側(cè)兩點(diǎn)到直線距離和最短——做對(duì)稱點(diǎn)

2.幾何最值理論

(1)平面圖形周長(zhǎng)一定，越接近于圓面積越大

(2)平面圖形面積一定，越接近于圓周長(zhǎng)越小

(3)幾何體表面積一定，越接近于球體積越大

(4)幾何體體積一定，越接近于球表面積越小

【例】假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加20%，寬增加30%，則該長(zhǎng)方形的面積增加了：

A.30% B.56%

C.65% D.79%

【答案】B

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類，用方程法解題。

第二步，設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，則原面積為ab;長(zhǎng)增加20%后為1.2a，寬增加30%后為1.3b，則新面積為1.56ab。

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